كتاب الزيج للخوارزمي تنقيح المجريطي
[hide]كتاب الزيج للخوارزمي تنقيح المجريطي
الخوارزمي (164-232هـ / 781 -850م)
كتاب الزيج للخوارزمي تنقيح المجريطي
أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي،
أحد أشهر علماء الرياضيات والفلك والجغرافية الذين اشتهروا في القرن الثالث / التاسع الميلادي الهجري. ولد في بلدة خيوق جنوب إقليم خوارزم (أوزبكستان حاليا)، ثم انتقل إلى بغداد حيث ولاه المأمون منصبا في بيت الحكمة فعمل على جمع الكتب اليونانية. وقد جرى الخوارزمي على العكوف في مكتبة المأمون للدرس. ومن ثم فإن الخوارزمي اعتمد فيما بلغ إليه من شأو في الجبر على الهند والفرس ومدرسة جنديسابور على وجه الخصوص . كما انصرف الخوارزمي إلى دراسة الرياضيات والجغرافية والفلك والتاريخ. فألف كتبه قبل العصر الذي ازدهر فيه النقل عن العلوم اليونانية.
عاش الخوارزمي في عهد المأمون وكان أحد منجميه، وقد اشترك في حساب ميلان الشمس في ذلك العهد. وتناول الخوارزمي أيضا مسائل في التنجيم من الناحية العملية. وبحث إلى أي حد نبأ اقتران الكواكب عند مولد النبي صلى الله عليه وسلم برسالته، كما أعد الخوارزمي أيضا مجموعة من صور السموات والعالم نزولا على إشارة المأمون.
وتعود شهرة الخوارزمي الحقيقية إلى أنه أول من ابتكر علم الجبر وفصله عن علم الحساب. فظل في مقدمة العلوم الرياضية طوال ثلاثة قرون متتالية. فقد بين الخوارزمي معادلات الدرجة الثانية بأنواعها الثلاثة من الحدود معرفا الجذر (س) والمال (س2) والعدد المفرد (الحد الخالي من س). وقد بدأ بذكر المعادلات التي تحتوي على حدين اثنين من هذه الحدود، فعدد أشكالها الثلاثة على الترتيب: أ س = ب س، أ س2 = حـ، ب س = حـ.
وشرح طريقة حل كل منها بأمثلة عددية مقتصرا على الكميات الموجبة المحددة.
وقد استطاع الخوارزمي التأليف بين الرياضيات الإغريقية والهندية، ومن الهندية أدخل نظام الأرقام بدلا من الحروف الأبجدية. كما أدخل على الأعداد النظام العشري، واستخدم الصفر . ومن أهم أعماله أيضا أنه وضع جداول الجيوب في المثلثات، والتمثيل الهندسي للمقاطع المخروطية وتطوير علم حساب الخطأين الذي قاده إلى مفهوم التفاضل. كما قدم الخوارزمي إسهامات في الجغرافية والخرائط الجغرافية. وكتب عن المزاول و الساعات و الأسطرلابات.
ولقد أثر الخوارزمي في الحضارة الغربية كثيرا، حتى ارتبط اسمه الخوارزمي بمصطلح "الخوارزميات" ويعني أحكام خطوات حل المسائل الرياضية. وقد عرف هذا المصطلح في اللغات الأوروبية بـ Algorithim . كما كان له الفضل لدخول كلمات أخرى مثل الجبر Algebra والصفر Zero إلى اللغات اللاتينية.
ترك الخوارزمي عددا من المؤلفات في شتى المعارف من أهمها كتاب الجبر والمقابلة وهو أهم كتبه، وكتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي ، وكتاب رسم الربع المعمور ، وكتاب تقويم البلدان ، وكتاب العمل بالأسطرلاب ، وكتاب التاريخ .
السموأل المغربي (000-570هـ /000 -1175م)
كتاب الباهر في الجبر
السموأل بن يحيى بن عباس المعروف بالمغربي، عالم رياضي وطبيب اشتهر في القرن السادس الهجري / الثاني عشر الميلادي. ولد في فاس بالمغرب لأسرة يهودية تنتمي إلى يهود المغرب حيث كان أبوه من كبار علماء الرياضيات بين الطائفة اليهودية هناك.
ترعرع السموأل في فاس، حيث قام والده بتدريس الرياضيات ومبادئ اليهودية له. ثم ما لبث أن انتقلت الأسرة إلى الوالد وابنه السموأل من فاس إلى الشطر الشرقي من الدولة الإسلامية، وسكنوا ببغداد التي كانت مركز الحضارة الإسلامية لفترة زمنية طويلة.
وفي بغداد عكف السموأل على دراسة كتاب الأصول لإقليدس، كذلك في دراسة الجبر لأبي كامل شجاع ، والجبر للكرجي حتى بدأ يكون آراءه الخاصة في الرياضيات وهو في سن الثامنة عشر من عمره. وبدأ تأليف كتابه الشهير الباهر في الجبر وهو في سن التاسعة عشر من عمره.
ولكن استقرار الأسرة في بغداد لم يطل كثيرا، إذ انتقلت الأسرة إلى مراغة حيث قضى السموأل بقية عمره فيها. وكانت مراغة آنذاك قد تبوأت مركزا علميا ينافس بغداد في ذلك الوقت. وما أن استقر السموأل فيها حتى بدأ في الإنتاج العلمي ودرس الشريعة الإسلامية بعمق، فوجد أن الدين الإسلامي يتوافق مع الحياة القويمة التي يبحث عنها أهل العقول الراجحة ، وأن القرآن الكريم هو الدستور العادل الذي نزل من عند الله تبارك وتعالى.
ولما تيقن السموأل من حقيقة إيمانه أشهر إسلامه عام 558هـ / 1163 م بمراغة، وصار حجة يدافع عن الإسلام، ويظهر عيوب اليهودية، وذلك بقدرته الفائقة على المقارنة المنطقية بين الإسلام واليهودية.
عرف السموأل أنه من العلماء الموسوعيين واسعي الاطلاع ، فلم يكن من الذين يقصرون جهودهم على الموضوع الواحد ولا يقنعهم التخصص الضيق بل اجتهد في كافة العلوم. ولقد أحاط بالعلوم الرياضية في عصره حتى صار حجة عصره في علمي الجبر والحساب. كما درس الطب على يد ابن ملكا البغدادي حتى أصبح طبيبا ماهرا.
ولقد طور السموأل المغربي الطريقة التحليلية في علم الجبر، واستطاع وبكل جدارة أن يوسع مفهوم العدد بمحاولات غير مباشرة. لذا فالسموأل الذي بلور فكرة استقلال العمليات الجبرية عن التمثيل والتصور الهندسي الذي كان سائدا في ذلك الوقت تلك الفكرة مهدت لاكتشاف الجبر الحديث، في وقت كان أكثر العلماء في الرياضيات يهتمون بالحلول الهندسية لمعظم المسائل الجبرية.
كان السموأل من العلماء المنتجين الذين خلفوا وراءهم مصنفات كثيرة بلغت (85 ) مصنفا ما بين كتاب ورسالة ومقالة في شتى المجالات منها كتاب إعجاز المهندسين ، وكتاب الموجز في الحساب ، وكتاب في المياه ، وكتاب المفيد الأوسط في الطب ، وكتاب غاية المقصود في الرد على النصارى واليهود .
الطوسي (597-672هـ / 1201 -1274م)
نظرية المثلث قائم الزاوية للطوسي
مساحة الأشكال البسيطة من مخطوط للطوسي
أبو جعفر محمد بن محمد الحسن نصير الدين الطوسي، عالم رياضي وفلكي وهندسي اشتهر في القرن السابع الهجري / الثالث عشر الميلادي. ولد في خراسان سنة 597هـ / 1202 م، عاش في بغداد حيث اشتهر بين أصدقائه وذويه وعلماء المشرق والمغرب بلقب "علامة".
أخذ نصير الدين علمه عن كمال الدين بن يونس الموصلي مما دفعه إلى الولع بجمع الكتب حتى كان ينفق الكثير من أمواله على شراء الكتب النادرة. كما تعلم اللغات اللاتينية والفارسية والتركية فأكسبه ذلك مقدرة على فهم واستيعاب معارف شتى. كما درس تراث الإغريق وترجم كتبهم وبرز في علوم المثلثات والجبر والفلك والهندسة، حتى أسندت إليه إدارة مرصد مراغة ، وهو مرصد عرف بآلاته الفلكية الدقيقة وأرصاده المنتظمة ومكتبته الضخمة وعلمائه الفلكيين الذين كانوا يتقاطرون عليه من مختلف أنحاء العالم طلبا للعلم.
ولقد احتل الطوسي مكانة عالية ودرجة رفيعة عند خلفاء العباسيين لنباهته وحدة ذكائه، ولهذا فإن أحد وزراء البلاط أضمر له الغدر حسدا وأرسل إلى حاكم قهستان يتهمه زورا وبهتانا ، مما دفع به إلى السجن في إحدى القلاع، وكان من نتيجة سجنه أن أنجز في خلال اعتقاله معظم مصنفاته في الفلك والرياضيات، وهي التي كانت سبب ذيوع صيته وشهرته وبروز اسمه بين عباقرة الإسلام في جميع الأنحاء. وعندما استولى هولاكو المغولي على السلطة في بغداد أخرج الطوسي من السجن وقربه إليه وجعله أميرا على أوقاف المماليك التي استولى عليها ، فاستغل الطوسي الأموال التي كسبها في بناء مكتبة ضخمة حوت أكثر من أربعمائة ألف مجلد من نوادر الكتب.
ولقد أبدع الطوسي في علم الرياضيات بجميع فروعه، وكان له فضل وأثر كبيران في تعريف الأعداد الصم، كما يعود إليه الفضل في فصل حساب المثلثات عن علم الفلك. وهو أول من طور نظريات جيب الزاوية إلى ما هي عليه الآن مستعملا المثلث المستوي. كما كان أول من قدم المتطابقات المثلثية للمثلث الكروي قائم الزاوية. كما وضع قاعدته التي أسماها " قاعدة الأشكال المتتامة " فهي تخالف نظرية بطليموس في الأشكال الر باعية، وهي في الحقيقة صورة مبسطة لقانون الجيوب الذي يقضي بأن جيوب الزوايا تتناسب مع الأضلاع المقابلة لها.
وفي الهندسة أظهر الطوسي ذكاء منقطع النظير،حيث بنى برهانه على افتراضات عبقرية. ثم إن الطوسي برهن أيضا أن نقطة تماس الدائرة الصغرى على قطر الدائرة الكبرى، وهي النظرية التي كانت أساس تعميم جهاز الأسطرلاب المستعمل في علم الفلك. وقد اهتم الطوسي كذلك بالهندسة الفوقية أو اللا إقليدية (الهندسة الهندلولية) التي تثبت على أسس منطقية تناقض هندسة إقليدس والتي كان يعتقد أنها لا تقبل التغير أو الانتقاد، ذلك أن الطوسي أبدع في دراسة العلاقة بين المنطق والرياضيات.
كما نال الطوسي سمعة طيبة مرموقة في علم البصريات، إذ أتى ببرهان مستحدث لتساوي زاويتي السقوط والانعكاس.
ألف الطوسي في علم الحساب وحساب المثلثات والجبر والهيئة والجغرافية والطبيعيات والمنطق، حتى إن عدد كتبه فاق (145) كتابا. معظمها في شروح ونقد كتب اليونان من أهمها: كتاب المأخوذات في الهندسة لأرخميدس ، وكتاب الكرة والأسطوانة لأرخميدس ، وكتاب أرخميدس في تكسير الدائرة وغيرها ، وكتاب الكرة المتحركة لأطوقولوس ، وكتاب الطلوع والغروب لأطولوقوس ، ورسالة تحرير كتاب الأكر لمنالاوس ، وكتاب تحرير إقليدس ، وكتاب المعطيات لإقليدس ، ورسالة في الموضوعة الخامسة (من موضوعات إقليدس).
أما أهم مصنفاته فهي: الرسالة الشافية عن الشك في الخطوط المتوازية ، وكتاب تحرير المناظر (في البصريات)، وكتاب تسطيح الأرض وتربيع الدوائر ، وكتاب قواعد الهندسة ، وكتاب الجبر والمقابلة ، ورسالة في المثلثات الكروية ، وكتاب مساحة الأشكال البسيطة والكروية ، وكتاب تحرير المساكن ، وكتاب الجامع في الحساب ، ومقالة في القطاع الكروي والنسب الواقعة عليه ، ومقالة في قياس الدوائر العظمى .
العُرضي (000-664هـ / 000 -1266م)
مؤيد الدين بن بريك المهندس العرضي العامري. عالم رياضي وفلكي اشتهر في القرن السابع الهجري / الثالث عشر الميلادي. ولد بمدينة عُرض وهي بلدة واقعة بين تدمر والرصافة، وإليها نسب. أما نسبه فيمتد إلى قبيلة بني عامر العربية، حيث هاجر والده إلى الشام وبها استقر.
نشأ العُرضي في مدينة عرض وبها ترعرع، ثم تلقى العلوم الأساسية على أيدي شيوخ البلدة. وعندما شب ارتحل إلى دمشق حيث تتلمذ هناك على كبار الشيوخ. وقد أظهر العُرضي براعة كبيرة في الرياضيات وولع بالهندسة ولا سيما هندسة إقليدس، حتى عرف بالمهندس وقرأ عليه كثير من العلماء منهم ابن القف الطبيب. وفي دمشق بدأ العرضي بتصميم آلات رصد فلكية أشرف عليها الملك المنصور إبراهيم صاحب حمص. وهو ابن الملك المجاهد أسد الدين شيركوه الأيوبي.
وعندما أنشأ هولاكو مرصد مراغة ، عرض نصير الدين الطوسي على العرضي وظيفة المشرف على آلات الرصد فوافق. وانتقل العُرضي إلى مراغة، عام 657هـ / 1259 م ليكون ضمن أول فريق عمل بالمرصد. ولقد ضم فريق الرصد حوالي عشرين عالما من أشهرهم محيي الدين المغربي ، و قطب الدين الشيرازي
.
ظل العُرضي يعمل في المرصد حيث اشترك في وضع الزيج الأليخاني . كما صنع عددا من الآلات الرصدية ضمنها في رسالة بعنوان في كيفية عمل آلات الرصد وكيفية استعمالها.
كما ترك العُرضي عددا آخر من الأعمال منها رسالة العمل في الكرة الكاملة ، ورسالة صغيرة برهن فيها الشكل الرابع في تاسعة المجسطي. أما أهم أعماله فكانت كتاب الهيئة الذي أصبح مرجعا لمن بعده من العلماء، وكان تأثيره واضحا في أعمال كل من قطب الدين الشيرازي، و ابن الشاطر .
القلصادي (825-891هـ / 1422 -1487م)
أبو الحسن علي بن محمد بن علي القرشي البسطي المعروف بالقلصادي. عالم رياضي اشتهر في القرن التاسع الهجري / الخامس عشر الميلادي. ولد في بسطة من الأندلس عام 825 هـ. وإليها نسب بالبسطي.
عاش القلصادي في مسقط رأسه ودرس كغيره من طلبة العلم، وأخذ عن كبار علماء بسطة، ثم انتقل بعد أن شذا طرفا من العلوم إلى غرناطة فاستوطنها وطلب العلم فيها. نبغ القلصادي في علم الحساب، كما درس الفقه على علماء غرناطة فأصبح فقيها من فقهاء المالكية. وقد كان يطلب العمل أينما يحل، حتى إنه عندما قصد الحج كان يتوقف في المدن في طريقه لتلقي العلم عن علماء المدينة التي ينزل فيها كي تتوسع مداركه.
وبعد أن أدى القلصادي مناسك الحج عاد إلى غرناطة فعاش فيها ردحا من الزمن، وذلك في الفترة التي كانت فيها الاضطرابات على أشدها لمحاولة النصارى الاستيلاء على آخر معاقل المسلمين بالأندلس، ثم غادر غرناطة إلى شمال إفريقية حيث توفي في باحة بتونس قبل ست سنوات من سقوط غرناطة.
برز القلصادي في علم الرياضيات كأول من استخدم الرموز والإشارات الجبرية التي نعرفها في تاريخنا المعاصر. ولقد شرح القلصادي عمل ابن البناء في الحساب وأضاف إليه عدة إضافات هامة خاصة في نظرية الكسور، وقد يكون القلصادي هو أول من رسم الكسور. كما شرح بدقة متناهية طريقة إيجاد الجذور لأي عدد. وهي الطريقة المعروفة لدى علماء المسلمين المتقدمين. ولقد أعطى القلصادي قيمة تقريبية للجذر التربيعي للكمية (أ2 + د)، وقربها لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.
ترك القلصادي عددا من المؤلفات الهامة جلها في الرياضيات والفقه والفرائض من أهمها كتاب كشف الأسرار عن علم الغبار وهو أشهر كتبه، وكتاب شرح الأرجوزة الياسمينية في الجبر والمقابلة ، وكتاب بغية المبتدي وغنية المنتهي ، وكتاب كشف الجلباب عن علم الحساب ، ورسالة في قانون الحساب ، وكتاب شرح أيساغوجي في المنطق ، ورسالة في معاني الكسور ، وكتاب شرح تلخيص ابن البناء (في الحساب) ، وكتاب تبصرة المبتدي بالقلم الهندسي ، وكتاب التبصرة الواضحة في مسائل الأعداد اللائحة ، وكتاب التبصرة في حساب الغبار ، وكتاب قانون الحساب أما كتبه في الفقه والمواريث فهي كتاب النصيحة في السياسة العامة والخاصة ، وكتاب الفرائض مع شرحه ، وكتاب أشرف المسالك إلى مذهب مالك ، وكتاب شرح هداية الإمام في مختصر قواعد الإسلام ، وكتاب الضروري في علم المواريث ، وكتاب تقريب المواريث ومنتهى العقول البواحث .
الكرجي (000-421هـ / 000 -1030م)
أبو بكر محمد بن الحسن الكرجي، رياضي اشتهر في القرن الخامس الهجري / الحادي عشر الميلادي. ولد في الكرج وهي اسم واحدة من أربع مناطق جبلية في إيران الحالية تقع بين مدينتي همذان و أصفهان . ولقد برع الكرجي في علم الحساب فكان من أبرز علماء عصره حتى لقب بـ"الحاسب".
عاش الكرجي شطرا كبيرا من حياته في المناطق الجبلية حيث عمل بالهندسة، وكان شديد الولع بعلمي الحساب والجبر، ولذلك لم يترك موضوعا في هذين العلمين إلا درسه وطور فيه نظريات ومسائل. ثم انتقل إلى بغداد وبها توفي في عهد فخر المُلك أبي غالب محمد بن خلف من وزراء دولة بني بويه في عصر الدولة العباسية، حيث عكف على التصنيف والتأليف.
لقد كان الكرجي من العلماء المبرزين المبتكرين الذين يفضلون التأليف والشرح والتعليق على مصنفات القدماء ولهذا نراه يشرح كتب علماء الرياضيات الذين سبقوه كالخوارزمي . كما عُرف عنه أنه لم يكن يستعمل نظام الترقيم الهندي المعرَّب بل اعتمد كتابة الأرقام بالحروف على الطريقة اليونانية الفينيقية، واهتم بالجبر وقام بزيادة المعادلات وكان ميالا إلى الإكثار من البراهين الرياضية المتعلقة بالحلول وبدرجات المعادلات ذاتها. كما اهتم بالأعداد المفردة والجذور الصماء ومربعات ومكعبات الأعداد الطبيعية، وهو من أوائل الذين قاموا بتطبيق العمليات الحسابية مثل التربيع والجذور على العمليات الجبرية فوسع بذلك مجال علم الجبر الذي كان محصورا بالجبر الهندسي . كما توصل إلى قوانين ونظريات رياضية عديدة مازالت تستعمل حتى الآن دون أي تغيير فيها. من أهمها أن المتواليات التي تبدأ بواحد يكون فيها مجموع مكعبات الحدود الطبيعية مساويا لمربع مجموع مكعبات الحدود فيها.
وللكرجي عدد من المصنفات منها: شرح لكتاب إقليدس ، وكتاب البديع في الجبر وهو تطوير لكتابه الفخري في الجبر والمقابلة وكان قد أهداه إلى فخر الملك. كما أهداه أيضا كتابه الكافي في الحساب وهو أشهر كتب الكرجي.
الحسني ( ق10هـ / ق16م)
محمد بن أبي الخير الحسني الطحان الأرميوني الدمشقي. عالم الرياضيات والفلك والفقيه والنحوي. عاش في القرن العاشر الهجري / السادس عشر الميلادي. لم تحدد الموسوعات أو كتب تاريخ العلوم عام ميلاد له أو وفاة، ويظن أنه قد توفي عام 700 هـ /1300 م، والصحيح أنه توفي في أواخر القرن العاشر الهجري / السادس عشر الميلادي. ولم تذكر كذلك شيئا عن حياته، ولكنها تحدثت عن إنجازاته وكتبه العلمية.
اهتم الحسني بعلم المساحة والهندسة وألف فيها كتابا يعد من الكتب الأساسية في علم المساحة بعنوان: الإبريز في علم المساحة والهندسة والتمييز . واهتم في الرياضيات بالحساب الهوائي أو الغباري، وألف كتابا في أصوله وقواعده وطرقه وأهميته في الحياة العملية بعنوان: النزهة في علم الغبار
.
وفي علم الفلك اهتم بالكواكب وحركاتها حول الأرض وذلك في كتابه: المنهل الساكب في معرفة تحريك الكواكب . ومن كتبه الأخرى في علم الفلك: النجوم الشارقة في ذكر بعض الصنايع المحتاج إليها في علم الميقات . و نزهة الخاطر في وضع جدول على زاد المسافر . و شرح زاد المسافر .
التبريزي ( 677-746هـ /1278 -1345 م)
علي بن عبد الله بن أبي بكر الأردبيلي التبريزي ولقبه تاج الدين وكنيته أبو الحسن. عالم الرياضيات والمنطق. عاش من أواخر القرن السابع الهجري إلى منتصف الثامن الهجري / أواخر القرن الثالث عشر الميلادي إلى منتصف القرن الرابع عشر الميلادي.
ولد التبريزي في تبريز عام 677هـ / 1278 م، وعاش فيها فترة من الزمن، ثم تنقل في رحلات عبر الأقطار الإسلامية طلبا للعلم فزار بغداد ومكة والمدينة والقاهرة وتوفي بها عام 746هـ /1345 م، ودرس التبريزي علم الحساب والهندسة والفقه والمنطق والطب وعلم الكلام، وقابل العديد من علماء عصره ودرس عليهم وقرأ الكتب الأصول في هذه العلوم، فأخذ علم البيان عن النظام الطوسي، وأخذ الفقه والنحو عن الذنبي، والحكمة والمنطق عن برهان عبيد وشرح الحاجبية عن مؤلفه السيد ركن الدين، وأجازه فخر الدين الرازي في العلم، وقابل البيضاوي في سن الثلاثين، ومن بين الكتب التي قرأها واهتم بها في الطب : الحاوي في الطب ، وساعدته هذه الثقافة الواسعة في كافة العلوم وأصنافها على تأليف رسالة هامة في أجزاء العلوم وتصنيفها ذاكرا لموضوع كل علم ومبدئه والمسائل الخاصة به والمسائل المشتركة التي تعالج في أكثر من علم وكيفية تناولها واختلاف قضاياها تبعا للعلم الذي تناقش فيه، وسمى تلك الرسالة : رسالة في تحقيق أجزاء العلوم.
وقد اختار التبريزي التخصص، وبخاصة في الرياضيات، فاهتم اهتماما خاصا بعلم الحساب والهندسة ودرسهما على يد العديد من شيوخ العلم، وبخاصة العالم حسن الشيرازي، وقد ألف الشيرازي كتابا خاصا في قواعد علم المساحة بعنوان: القواعد في علم المساحة ، وهو من الكتب الهامة في هذا العلم، ووضعه مؤرخو العلوم في منزلة الكتب الأصول لعلم المساحة، إذ أنه تناول تعريف علم المساحة - جمع فيه كافة التعريفات المحتملة لهذا العلم وناقشها - وأسسه وقواعده، وكان بمثابة مجموعة من القوانين الرياضية المختصرة التي لا تحتاج إلى برهنة، وصنف فيه الأشكال الهندسية وأنواعها وكذلك الأشكال الفراغية إلا أنه يعد من الكتب المختصرة في هذا العلم بالرغم من أهميته.
وله في علم الحساب رسالة واحدة تنتمي إلى الحساب العملي بعنوان : رسالة في علم الحساب ، وله بعض المؤلفات الدينية في الحديث والفقه.
الإقليدسي ( 000-341هـ /000 - 952م)
أحمد بن إبراهيم أبو الحسن الإقليدسي عالم الرياضيات عاش في القرن الرابع الهجري / العاشر الميلادي. لم تذكر الموسوعات وكتب تاريخ العلوم شيئا عن حياة الإقليدسي، ويقال إن لقب الإقليدسي يرجع إلى أنه كان من الجماعة الذين يتكسبون بنسخ كتاب إقليدس وبيعه، ويقال أنه كان يقوم بتدريسه أيضا. وعاش الإقليدسي بمدينة دمشق ، وعمل بها مدرسا للحساب.
ولم يعرف للإقليدسي سوى كتاب وحيد وفريد في الرياضيات وهو كتاب: فصول في الحساب الهندي . وهو أقدم كتاب عربي ألف في الحساب الهندي، وهو أيضا من أهم الكتب التي ألفت في التاريخ العلمي للحساب الهندي إذ أنه كشف عن تاريخ الحساب الهندي عند المسلمين، وصحح وجهة النظر لكثير من المؤرخين الغربيين الذين رأوا أن الحساب الهندي عرف عند العرب في القرن السادس الهجري / الثاني عشر الميلادي. وأدرك كذلك من خلال هذا الكتاب مجموعة من الحقائق العلمية الواضحة ومنها: أن الحساب الهندي العربي كان وليدا لمدرسة هندية غير معروفة، تحمل آثارا فارسية، ومما يؤكد هذا الرأي أن الأجزاء الشمالية الغربية للهند خضعت زمنا طويلا للحكم الفارسي. وقبل اكتشاف كتاب الإقليدسي لم يكن معروفا أن الحساب الهندي يجرى على الرمل ويعتمد على المحو، فلا توجد إشارة واضحة في التراث العربي للكتب الهندية التي أخذوا عنها.
وقد أعجب المستشرقون بمنهج الإقليدسي في تأليف الكتاب، فهو أولا يكتب المادة العلمية على مراحل، كل مرحلة في فصل، وبين الفصول مسافات، وطريقته هذه قد وضعها لتؤدي غرضا معينا في زمانه. وكذلك أعجبوا بغزارة مادته العلمية التي لا توجد عند غيره من العلماء المسلمين. وهذه الذخيرة العلمية لا تعرفنا فقط ما لم نكن نعرفه عن حساب التخت في العالم الإسلامي، فهي تعرفنا أيضا بالكثير مما كان عليه هذا الحساب في الهند نفسها.
وقد اهتم الإقليدسي في كتابه بالعمليات الحسابية ، ويعد المبتكر الأول في العالم الإسلامي للكسور العشرية .
ابن حمزة المغربي (القرن 10هـ / 16 م)
علي بن ولي المعروف بابن حمزة المغربي، عالم رياضي اشتهر في (القرن العاشر الهجري - السادس عشر الميلادي). وهو مؤسس علم اللوغاريتمات. ولد بالجزائر من أب جزائري وأم تركية حيث أحسن أبوه تأديبه وتعليمه طوال فترة تنشئته.
تعلم ابن حمزة في صباه القرآن وحفظ الحديث ، وأظهر موهبة كبيرة في علم الرياضيات. فلما وصل العشرين من عمره لم يكن بالجزائر معلم أهل له فعزم الأب أن يرسله إلى إستانبول عند أهل أمه ليتعلم هناك العلم على يد علماء عاصمة الدولة العثمانية.
عرف ابن حمزة خلال فترة دراسته بحسن السيرة والسلوك وجودة القريحة، ولقد وصل ابن حمزة مرتبة عالية في إستانبول حتى ألحق بعمل كخبير في الحسابات بديوان المال في قصر السلطان العثماني. كما هيأه إتقانه اللغتين العربية والتركية أن يدرس علوم الرياضيات لأبناء إستانبول والوافدين عليها من أبناء الدولة العثمانية.
وأثناء تدريسه عرف ابن حمزة كأحد العلماء الذين يتحرون الدقة والصدق في الكتابة والأمانة في النقل ولقد لقب بالنساب لأنه كان ينسب كل مقالة أو بحث إلى صاحبه بل فوق ذلك ينوه بفضله. فقد نوه عن العلماء الذين نقل عنهم فكان يقدم الشكر والعرفان لكل من نقل عنهم مثل سنان بن الفتح، و ابن يونس ، و ابن الهائم ، وأبو عبد الله بن غازي المكانسي المغربي، و الكاشي ، و نصير الدين الطوسي ، و النسوي وغيرهم.
مكث ابن حمزة في منصبه حتى بلغه وفاة أبيه، فاستقال من عمله رغبة في أن يرعى أمه التي أصبحت وحيدة. وفي الجزائر عمل ابن حمزة في حوانيت أبيه التي كان يؤجرها لتجار صغار فترة من الزمن. لكنه ما لبث أن باعها، كما باع البيت أيضا، وذلك بعد أن قرر أن ينتقل هو وأمه إلى مكة المكرمة لأداء فريضة الحج والإقامة بجوار البيت الحرام . وفي مكة جلس ابن حمزة لتدريس علم الحساب للحجاج فكان من المدرسين المتميزين في هذا المجال. وكان ابن حمزة يركز في تدريسه المسائل الحسابية التي يستعملها الناس كل يوم، وكذلك المسائل التي تدور حول أمور الإرث.
وفي ذات يوم سأله أحد الحجاج الهنود عن مسألة في الإرث احت ار الرياضيون الهنود فيها. فقام ابن حمزة بمهارة فائقة لم يسبقه إليها أحد من قبل برسم جدول سلمي أوضح فيه نصيب كل من الورثة، وقد عرفت هذه المسألة بالمكية.
ولما بلغ الوالي العثماني بمكة حل هذه المسألة، طلب منه أن يعمل في ديوان المال، فمكث فيه نحو خمسة عشر عاما. وخلال تلك الفترة عكف ابن حمزة على دراسة المتواليات العددية والهندسية والتوافقية دراسة عميقة قادته في نهاية المطاف إلى وضع أسس علم اللوغاريتمات وهو العلم الذي خدم العلوم التطبيقية خدمة عظيمة. وقد وضع ابن حمزة أفكاره هذه في كتابه المشهور تحفة الأعداد لذوي الرشد والسداد .
ابن بدر ( ق7هـ - ق14م )
محمد بن عمر بن محمد البلنسي الإشبيلي أبو عبد الله المعروف بابن بدر. عالم الرياضيات. وقد عاش في القرن السابع الهجري الرابع عشر الميلادي، ولم تحدد الموسوعات العربية أو الأجنبية تاريخ ميلاد له أو وفاة، بل ذكر مؤرخو العلوم أنه كان حيا في عام 576هـ -1180م. وقد ولد في بلنسية ، وتعلم الرياضيات في إشبيلية . وأحداث حياة ابن بدر مجهولة لم تذكرها الموسوعات أو كتب تاريخ العلوم، بل إن إنجازه العلمي ظل مجهولا كذلك إلى أن اكتشف كتابه: اختصار الجبر والمقابلة . وكان نسخة خطية بيد: عبد الصمد بن سعد بن عبد الصمد المغربي، وكانت مؤرخة بعام 764هـ -1362م. وقد كشف الستار عن هذا الكتاب المستشرق التشيكي نيكل.
وأذاع مؤرخو العلوم خبر اكتشاف هذا الكتاب القيم، وذكرت كتب مؤرخي العلوم أنه من أهم كتب الرياضيات العربية وأروعها، فقد جمع فيه ابن بدر بأسلوب علمي مبسط كل حصاد علماء العرب السابقين في الجبر والمقابلة ووضعها موضع التطبيق في مسائل رياضية مبوبة، وجعلها من قبيل الحساب العملي الذي يستطيع الجميع فهمه واستيعابه.
ومن أهم إنجازات ابن بدر العلمية كما اتضحت لمؤرخي العلوم عند مراجعة هذا الكتاب أن ابن بدر قد قام بحل معادلة من معادلات الدرجة الرابعة ببساطة شديدة وهي:
"إذا قيل لك إن مالا ضربت ثلثه في ربعه فعاد المال بزيادة أربعة وعشرين درهما.فكم تكون قيمة هذا المال؟وقد اتبع ابن بدر في حل هذه المسألة طريقة الشرح لعملياتها الجبرية.وكان حل ابن بدر باستخدام الرموز كما يلي:
وقد فرض ابن بدر أن س2 =ص ، وعلى هذا يكون:
ص2 = ص+24 × 12
ومن هذه المعادلة ينتج أن ص=24 وهي قيمة المال.
كذلك حل ابن بدر مسألتين من المسائل التي حلها العرب بطريقة الشرح للعمليات الجبرية.وهو الحل الذي أدى إلى المعادلات السيالة.
والمسألة الأولى هي:إذا قيل لك مال له جذران إن حملت عليه ثلاثة أجذاره كان له جذر.فما قيمة هذا المال؟
وحل ابن بدر لها بالرموز كان كالتالي:
س2 3+س = ص2
فلو كانت: ص = س+ 1
فإن: س2+3س = (س+1)2
أي أن: س = 1
ولو كانت:
والمسألة الثانية هي:إذا قيل لك رجلان التقيا، ومع كل واحد منهما مال، ووجدا مالا، فقال أحدهما لصاحبه:إذا أخذت هذا المال الموجود وحم لته إلى ما معي كان معي أربعة أمثال ما معك.ثم قال الآخر:إن أخذت هذا المال الموجود وحملته إلى ما كان معي كان معي سبعة أمثال ما معي، فكم من المال مع كل منهما، وكم من المال موجود؟ويكشف ابن بدر عن حل هذه المسألة ذات المجهولين بالصورة التالية:
ص+ع = 4س
س+ع = 7س
فإذا كانت: ع = 3ص إذن:
وهناك الكثير من المسائل التي حلها ابن بدر وأكثرها من النمط الذي نراه في كتب الجبر العالية، وذلك في كتابه الرياضي القيم الوحيد المعروف له، كتاب: اختصار الجبر والمقابلة .
ابن الياسمين ( القرن 7هـ / 13 م )
عبد الله بن محمد بن حجاج الأرديني المعروف بابن الياسمين رياضي وبارع في الهندسة والحساب والعدد والهيئة والمنطق، وشاعر متمكن في النظم. لم تحدد الموسوعات أو كتب تاريخ العلوم عام ميلاد له، أما عام وفاته فيذكر أنه كان حوالي عام 601 هـ /1204 م بمدينة مراكش ، أما سيرة حياته فلا نعرف عنها سوى أنه عاش في مدينة فاس ، وأنه قد خدم يعقوب المنصور أحد خلفاء الموحدين ثم ولده الناصر من بعده وقد نال منزلة كبيرة في عهدهما، وأنه كان عالما مقدرا معترفا بفضله.
وكان ابن الياسمين شاعرا، وقد دفعه ولعه بالجبر إلى إبداع تعريف مفهومي الجبر والمقابلة بشعر متين واضح بإشبيلية عام 587هـ. وقد اعتبرها مؤرخو الرياضيات العمل الأساسي في دراسة الجبر ففيها خلاصة الكثير من المبادئ والقوانين والطرق التي تستعمل في الحساب وحل المسائل والمعادلات الجبرية التي تشتمل عليها كتب الجبر الحديثة. وتبدأ الأرجوزة بمقدمات العدد الصحيح، وأبواب في الجمع والطرح والضرب والقسمة، وحل العدد إلى أصوله ثم مقدمة في الكسور وأبواب تتناول الجمع والطرح والقسمة والضرب، ثم باب جبر الكسور والحط وهو عكس جبر الكسور ، والصرف وطرق استخراج المجهولات ثم ينتقل أخيرا إلى علم الجبر والمقابلة فيوضح أبوابه. ثم يبحث في المعادلات وأقسامها وأنواعها الستة، وشرح طريقة كل منها، ولا يكتفي بذلك بل يشرح بعض النظريات التي تتعلق بالقوى والأسس وطرق ضربها وقسمتها ولم ينس أن يشرح معنى الجبر والمقابلة. ولعل أشهر أبيات تلك الأرجوزة أبيات تعريف الجبر والمقابلة، فالجبر يعنى نقل الحدود من طرف إلى الطرف الثاني، والمقابلة تعني جمع الحدود المتماثلة. وعبر عن هذين المفهومين ببيتين من الشعر فقط، بينما يشرحه الرياضيون بعدة مسائل ومعادلات صعبة الفهم لغير المتخصص.
وتدل تلك الأرجوزة على تمكن ابن الياسمين وثروته الأدبية والعلمية، وقد شاعت هذه الأرجوزة لسهولتها ودقة عباراتها في العالم العربي، وتناولها الكثير من العلماء بالشرح ومنهم: ابن الهائم و سبط المارديني ، وقد عدها مؤرخو العلوم والعلماء الرياضيون العرب والغربيون من الكتب الأصول في الرياضة، وذلك لكمالها وسهولة تحصيلها. ولابن الياسمين رسالة أخرى بعنوان: رسالة تنقيح الأفكار في العلم برسم الغبار .
ابن الهيثم (354-430هـ / 965 -1039م)
صورة لتشريح العين
الحسن أبو علي محمد بن الحسن بن الهيثم، وهو من أعظم علماء الرياضيات والفيزياء ومؤسس علم البصريات وطبيب وفيلسوف اشتهر في القرن الرابع الهجري / العاشر الميلادي. ولد في البصرة عام 354هـ / 965 م وعاش فيها حياته الأولى حيث اهتم بتحصيل العلم، والإلمام بما وصلت إليه الفلسفة والعلوم التعليمية بل والعلوم الطبية أيضا في عصره.
وعندما شب ابن الهيثم اشتغل كموظف في الديوان الحكومي، إلا أنه لم يعكف على مواصلة البحث والدراسة، فكان يقرأ الفلسفة ويشرح ويلخص ويختصر فيها من كتب اليونان ما أحاط فكره بتصوره وصنف في ذلك فروعا كثيرة. كما درس التشريح ولخص من كتب جالينوس في الطب وبلغ في ذلك مكانة عالية ولا سيما في تشريح العين، ولكنه لم يباشرها عملا ولم يتدرب على فنون المداواة والجراحة. وكان في جميع ذلك قد خط منهجا ذكر فيه: " وأنا ما دامت لي الحياة باذل جهدي ومستفرغ قوتي في مثل ذلك متوخيا منه أمورا ثلاثة: أحدها إفادة من يطلب الحق ويؤثره في حياتي وبعد مماتي، والثاني أني جعلت ذلك ارتياضا لي بهذه الأمور في إثبات ما تصوره وأتقنه فكري من تلك العلوم، والثالث أني صيرته ذخيرة وعدة لزمان الشيخوخة وأوان الهرم".
عكف ابن الهيثم على الدراسة والبحث، إلى أن بلغه أن النيل في مصر ينحدر من موضع عال هو في طرف الإقليم المصري، فقال "لو كنت بمصر لعملت في نيلها عملا يحصل به النفع في كل حالة من حالاته من زيادة ونقص". فبلغ الحاكم بأمر الله كلام ابن الهيثم هذه فتشوق إلى رؤيته، فأرسل إليه أموالا وهدايا ورغبه في الحضور إلى مصر، فلبى ابن الهيثم ذلك وترك وظيفته الحكومية على الفور.
سافر ابن الهيثم إلى مصر، فلما بلغها خرج الحاكم بأمر الله للقائه وقابله بقرية على باب القاهرة اسمها الخندق فأكرمه الحاكم وأمر بحسن ضيافته. فأقام ابن الهيثم في الضيافة الملكية بضعة أيام حتى يستريح من عناء السفر، ثم طالبه الحاكم بإنجاز ما وعد به من أمر النيل.
سافر ابن الهيثم ومعه جماعة من الصناع المحترفين لأعمال البناء، وأهل فن العمارة ليستعين بهم على هندسته التي خطرت له. ولما سار إلى الإقليم بطوله ورأى آثار من تقدم من ساكنيه من الأمم الخا لية وهي على غاية من إحكام الصنعة وجودة الهندسة تحقق له أن الذي كان يقصده ليس بممكن فإن من تقدمه في العصور الخالية لم يبعد عن عقولهم علم ما علمه، ولو أمكن لفعلوه فانكسرت همته ووقف خاطره ووصل إلى الموضع المعروف بالجنادل قبل مدينة أسوان وهو موضع مرتفع ينحدر منه ماء النيل فعاينه وباشره واختبره من جانبيه فوجد أمره لا يسير على موافقة مراده وتحقق الخطأ والغلبة عما وعد به وعاد خجلا، واعتذر للحاكم بأمر الله فقبل الحاكم عذره وولاه ديوانا فتولاه رهبة لا رغبة.
تولى ابن الهيثم الوظيفة بالديوان المصري إلى أن تحقق له الغلط في تلك الولاية. وكان الحاكم متقلب المزاج سفاكا للدماء بأضعف سبب، فأعمل ابن الهيثم فكره في أمر يتخلص به فلم يجد طريقا إلى ذلك إلا بالتظاهر بالجنون، فتظاهر بذلك وأشاع خبره حتى بلغ الحاكم، فعين له الحاكم وصيا وحجز على أمواله لمصلحته وجعل بجانبه من يخدمه وقيدوه وتركوه في موضع من منزله.
وظل ابن الهيثم على هذه الحال التعسة إلى أن بلغه وفاة الحاكم وتحقق هو من ذلك، فأظهر العقل وعاد إلى ما كان عليه وخرج من داره واستوطن دارا بالقرب من الجامع الأزهر وأعيد إليه ماله.
وقد عاش ابن الهيثم بقية حياته في القاهرة واشتغل بالتأليف والنسخ، ولكنه لم يكن في سعة من العيش، فقد كان يرتزق من نسخ كتابين أو ثلاثة كتب رياضية، منها كتاب الأصول لإقليدس في الهندسة ، وكتاب المجسطي لبطليموس في الفلك . فكان ينسخها كل عام فيأتيه من أقاصي البلاد من يشتريها منه بثمن معلوم، لا مساومة فيه ولا معاودة، فيبيعها ويجعلها مئونة حياته طول سنته.
عرف ابن الهيثم بغزارة إنتاجه العلمي، وبلغت شهرته آفاق العالم الإسلامي في ذلك الوقت، وكانت شهرته لا كعالم رياضي فحسب بل كمهندس له في الفنون الهندسية آراء. كما طرق الفلسفة والمنطق والطب والفلك واستحدث فيها آراء جديدة من الفكر العلمي توجها بعلم البصريات.
ولعل أهم ما يشتهر به ابن الهيثم إنجازاته في البصريات هو أنه أول من وصف أجزاء العين وعملية الرؤية فيها بشكل دقيق وسليم علميا وأبطل الرأي الإغريقي السائد آنذاك بأن الرؤية تتم بخروج شعاع من العين وسقوطه على الأشياء التي تتم رؤيتها، وكان وراء هذا الرأي بطليموس وإقليدس. فبين ابن الهيثم أن المنشور الضوئي يمر من الأشياء إلى العين خلال القرنية وفتحة القزحية وأجزاء العين الأخرى ليصل إلى الشبكية. كما درس نفاذ الضوء من الأوساط المختلفة فاكتشف قوانين انكسار الضوء وانعكاسه، والعلاقة بين زاوية سقوط الضوء وانكساره، وصاحب أول التجارب العلمية على تحلل الضوء إلى ألوانه المعروفة بألوان الطيف . وناقش من الموضوعات طبيعة الضوء، و قوس قزح ، والظلال و الخسوف . كما درس المرايا بأنواعها الكروية والمكافئة والانحراف الكروي. وقدم في دراسته ما عرف في الغرب باسم مسألة الهازن والتي تقوم على معادلات رياضية من الدرجة الرابعة. وفي مجال الطبيعيات بحث ابن الهيثم نظريات التجاذب بين الكتل، وتسارع الأجسام الساقطة بفعل الجاذبية . وفي الميكانيكا أشار ابن الهيثم إلى القانون الأول للحركة القائل بأن الجسم يظل على حالته ما لم تؤثر عليه قوة خارجية توقفه أو تغير اتجاهه.
ترك ابن الهيثم مؤلفات عديدة في شتى المجالات. أما أهم مؤلفاته فهي في مجال الرياضيات والفلك والبصريات والطب والتشريح. من أشهرها كتاب المناظر الذي يتضمن آراء مبتكرة جريئة في علم الضوء، وهو في سبعة أجزاء. وهو من أهم كتبه على الإطلاق. ورسالة مصادرات أوقليدس ، ورسالة حل شكوك أوقليدس ، ورسالة مساحة المجسم المكافئ العدد والمجسم ، ورسالة مقدمة ضلع المسبع ، ورسالة تربيع الدائرة، ورسالة استخراج أضلع المكعب ، ورسالة علل الحساب الهندي ، ورسالة التحليل والتركيب ، ورسالة حساب الخطأين. وكتاب الشكوك على بطليموس ، ومقالة المراية المحرقة بالدوائر ، ومقالة المراية المحرقة بالقطوع ، ومقالة الكرة المحرقة ، ومقالة كيفية الأظلال، ومقالة عمل البنكام. كما ألف في الطب كتابين أحدهما في تقويم الصناعة الطبية ضمنه ثلاثين كتابا قرأها لجالينوس، ورسالة في تشريح العين وكيفية الإبصار .
ابن المجدي (767 -850هـ / 1366 -1477م)
أحمد بن رجب بن طيبغا المجد العلائي بن عبد الله شهاب الدين أبو العباس عالم الفلك والرياضيات. ويعرف بابن المجدي نسبة إلى جده المقر الأشرف والأمير الأتابكي"طيبغا العلائي المعروف بابن المجدي، وقد كان هذا الجد أحد مقدمي الألوف في جيش المماليك.
ولد العالم ابن المجدي بالقاهرة عام 767هـ -1366م، ونشأ بها، وحفظ القرآن الكريم ودرس ألفية ابن مالك في النحو، وتفقه على كتاب: أبو زكريا يحيى النووي (ت 677هـ -1278م) "منهاج الطالبين وعمدة المفتين"، وتفقه على مجموعة من الشيوخ منهم: أبو البقاء الدميري (ت800هـ -1397م)، وجمال الدين محمد بن المارديني (ت 809هـ -1406م)، سراج الدين البلقيني (ت 805هـ -1402م) . وقد جد ابن المجدي في طلب العلم، وبرع ابن المجدي في عدة فنون وعلوم، ووصف بفرط الذكاء، وبأنه كان رأس الناس في كثير من العلوم وفي مقدمتها: علم الفلك والرياضيات من حساب مثلثات والحساب العددي والهندسة والجداول الرياضية والتقويم والنحو والفقه.
وتخرج على يديه مجموعة من التلاميذ صاروا علماء، ومن أشهرهم: ابن الجيعان أبو زكريا الدمياطي الذي لازم ابن المجدي، وأخذ عنه علوم الرياضيات وتفوق فيها، والمناوي حسن بن على بن محمد البدر (ت 813هـ -1410م) وأخذ عنه الحساب والفلك. وكان ابن المجدي يعيش ملازما لداره المجاورة لجامعة الأزهر ، وقد استغنى عن الحاجة إلى غيره، فقد كان يعيش من عائد أرض وعقارات ورثها عن أبيه وجده، بل إنه كان ينفق من ماله على طلبته الفقراء. وقد استمر ابن المجدي في طريقة حياته الجميلة إلى أن ودع الدنيا عن عمر بلغ أربعة وثمانين عاما عام 850هـ -1447م.
وقد أشاد كثير من العلماء ومنهم جلال الدين السيوطي بعقلية ابن المجدي وتواضعه ومستواه العلمي، وبأنه رأس الناس في الرياضيات بأنواعها وعلم الفلك بلا منازعة، وبأن له مصنفات فائقة. ومن أهم إنجازات ابن المجدي العلمية أنه أضاف جديدا في الفلك لمعرفة كيفية التعرف على حال كوكب معين في وقت معين، ومعرفة الظل الواقع في السطح الموازي للأفق في أي وقت معين، ومعرفة الظل الواقع في السطح الموازي لمعدل النهار وسمته، وإخراج الجهات بارتفاع قطب المعدل للنهار، ومعرفة الجهات على أي سطح فرض من الأسطحة القائمة والمائلة والساعات الفلكية، بالإضافة إلى التعرف على ارتفاع الشمس إذا ألقت شعاعها في موضع لا يمكن الوصول إليه. واهتم بدراسة الكواكب في حالاتها المختلفة منها: زحل و القمر وقد برهن ابن المجدي على جميع مسائل كتاب سبط المارديني "الدر المنثور في العمل بربع الدستور" بواسطة الخطوط وأشكالها، وبواسطة طريق النسبة وترتيب حدودها، وبواسطة الطرق الهندسية وذلك في كتابه "إرشاد السائل في أصول المسائل" . وقد وضع ابن المجدي مباحث هامة في معرفة عمق الآبار، وسعة الأنهار ، ومسافة ما بين الجبلين، وأيهما أقرب للسائر في الطريق.
وقد قربت مؤلفات ابن المجدي من خمسين كتابا ورسالة ومقال معظمها في الفلك والرياضيات، وهي في معظمها مخطوطات بدور الكتب العربية والأجنبية.
ومن بين مؤلفاته الهامة في الفلك: إرشاد السائل إلى أصول المسائل . إرشاد الحائر في العمل بربع الدائرة . الاستيعاب للعمل بصدر الأوزة وجناح الغراب ، وهو مرتب في مقدمة وعشر مقالات وخاتمة. الإشارات في كيفية العمل بالمحلولات . بهجة الألباب في علم الأسطرلاب . التسهيل والتقريب في طرق الحل والتركيب ، وهو كتاب في تقويم الكواكب السبعة وكيفية حلها وتركيب جداولها والعمل بها. الدر في مباشرة القمر . دستور النيرين . الدر اليتيم في حل الشمس والقمر . الدر اليتيم في تعديل القمر . كنز اليواقيت في الكشف عن أصول التوقيت . الكواكب المضيَّة في العمل بالمسائل الدورية . المنهل العذب الزلال في معرفة حساب الهلال . المنهل العذب الزلال في تقويم الكواكب السبعة ورؤية الهلال . الضوء اللائح في أصول التسطيح ورسم الصفائح .
وكتب بعض الرسائل في الفلك من أهمها: معرفة الأوساط . العمل بالجيب . تعديل زحل . الدوحات المزهرات في العمل بربع المقنطرات . العمل المرسوم بربع المقنطرات . استخراج التواريخ بعضها من بعض . تعديل الشمس والقمر . تعديل القمر المحكم . تقويم الكواكب . الربع المستتر . الربع الهلالي . فضل الدائر على البسائط والقائمات والمائلات . ربع الشكازية .
ومن أهم كتب ابن المجدي في الرياضيات: المبتكرات في الحساب . حاوي اللباب وشرح تلخيص الحساب . الدو ريات .
[/hide]
الخوارزمي (164-232هـ / 781 -850م)
كتاب الزيج للخوارزمي تنقيح المجريطي
أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي،
أحد أشهر علماء الرياضيات والفلك والجغرافية الذين اشتهروا في القرن الثالث / التاسع الميلادي الهجري. ولد في بلدة خيوق جنوب إقليم خوارزم (أوزبكستان حاليا)، ثم انتقل إلى بغداد حيث ولاه المأمون منصبا في بيت الحكمة فعمل على جمع الكتب اليونانية. وقد جرى الخوارزمي على العكوف في مكتبة المأمون للدرس. ومن ثم فإن الخوارزمي اعتمد فيما بلغ إليه من شأو في الجبر على الهند والفرس ومدرسة جنديسابور على وجه الخصوص . كما انصرف الخوارزمي إلى دراسة الرياضيات والجغرافية والفلك والتاريخ. فألف كتبه قبل العصر الذي ازدهر فيه النقل عن العلوم اليونانية.
عاش الخوارزمي في عهد المأمون وكان أحد منجميه، وقد اشترك في حساب ميلان الشمس في ذلك العهد. وتناول الخوارزمي أيضا مسائل في التنجيم من الناحية العملية. وبحث إلى أي حد نبأ اقتران الكواكب عند مولد النبي صلى الله عليه وسلم برسالته، كما أعد الخوارزمي أيضا مجموعة من صور السموات والعالم نزولا على إشارة المأمون.
وتعود شهرة الخوارزمي الحقيقية إلى أنه أول من ابتكر علم الجبر وفصله عن علم الحساب. فظل في مقدمة العلوم الرياضية طوال ثلاثة قرون متتالية. فقد بين الخوارزمي معادلات الدرجة الثانية بأنواعها الثلاثة من الحدود معرفا الجذر (س) والمال (س2) والعدد المفرد (الحد الخالي من س). وقد بدأ بذكر المعادلات التي تحتوي على حدين اثنين من هذه الحدود، فعدد أشكالها الثلاثة على الترتيب: أ س = ب س، أ س2 = حـ، ب س = حـ.
وشرح طريقة حل كل منها بأمثلة عددية مقتصرا على الكميات الموجبة المحددة.
وقد استطاع الخوارزمي التأليف بين الرياضيات الإغريقية والهندية، ومن الهندية أدخل نظام الأرقام بدلا من الحروف الأبجدية. كما أدخل على الأعداد النظام العشري، واستخدم الصفر . ومن أهم أعماله أيضا أنه وضع جداول الجيوب في المثلثات، والتمثيل الهندسي للمقاطع المخروطية وتطوير علم حساب الخطأين الذي قاده إلى مفهوم التفاضل. كما قدم الخوارزمي إسهامات في الجغرافية والخرائط الجغرافية. وكتب عن المزاول و الساعات و الأسطرلابات.
ولقد أثر الخوارزمي في الحضارة الغربية كثيرا، حتى ارتبط اسمه الخوارزمي بمصطلح "الخوارزميات" ويعني أحكام خطوات حل المسائل الرياضية. وقد عرف هذا المصطلح في اللغات الأوروبية بـ Algorithim . كما كان له الفضل لدخول كلمات أخرى مثل الجبر Algebra والصفر Zero إلى اللغات اللاتينية.
ترك الخوارزمي عددا من المؤلفات في شتى المعارف من أهمها كتاب الجبر والمقابلة وهو أهم كتبه، وكتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي ، وكتاب رسم الربع المعمور ، وكتاب تقويم البلدان ، وكتاب العمل بالأسطرلاب ، وكتاب التاريخ .
السموأل المغربي (000-570هـ /000 -1175م)
كتاب الباهر في الجبر
السموأل بن يحيى بن عباس المعروف بالمغربي، عالم رياضي وطبيب اشتهر في القرن السادس الهجري / الثاني عشر الميلادي. ولد في فاس بالمغرب لأسرة يهودية تنتمي إلى يهود المغرب حيث كان أبوه من كبار علماء الرياضيات بين الطائفة اليهودية هناك.
ترعرع السموأل في فاس، حيث قام والده بتدريس الرياضيات ومبادئ اليهودية له. ثم ما لبث أن انتقلت الأسرة إلى الوالد وابنه السموأل من فاس إلى الشطر الشرقي من الدولة الإسلامية، وسكنوا ببغداد التي كانت مركز الحضارة الإسلامية لفترة زمنية طويلة.
وفي بغداد عكف السموأل على دراسة كتاب الأصول لإقليدس، كذلك في دراسة الجبر لأبي كامل شجاع ، والجبر للكرجي حتى بدأ يكون آراءه الخاصة في الرياضيات وهو في سن الثامنة عشر من عمره. وبدأ تأليف كتابه الشهير الباهر في الجبر وهو في سن التاسعة عشر من عمره.
ولكن استقرار الأسرة في بغداد لم يطل كثيرا، إذ انتقلت الأسرة إلى مراغة حيث قضى السموأل بقية عمره فيها. وكانت مراغة آنذاك قد تبوأت مركزا علميا ينافس بغداد في ذلك الوقت. وما أن استقر السموأل فيها حتى بدأ في الإنتاج العلمي ودرس الشريعة الإسلامية بعمق، فوجد أن الدين الإسلامي يتوافق مع الحياة القويمة التي يبحث عنها أهل العقول الراجحة ، وأن القرآن الكريم هو الدستور العادل الذي نزل من عند الله تبارك وتعالى.
ولما تيقن السموأل من حقيقة إيمانه أشهر إسلامه عام 558هـ / 1163 م بمراغة، وصار حجة يدافع عن الإسلام، ويظهر عيوب اليهودية، وذلك بقدرته الفائقة على المقارنة المنطقية بين الإسلام واليهودية.
عرف السموأل أنه من العلماء الموسوعيين واسعي الاطلاع ، فلم يكن من الذين يقصرون جهودهم على الموضوع الواحد ولا يقنعهم التخصص الضيق بل اجتهد في كافة العلوم. ولقد أحاط بالعلوم الرياضية في عصره حتى صار حجة عصره في علمي الجبر والحساب. كما درس الطب على يد ابن ملكا البغدادي حتى أصبح طبيبا ماهرا.
ولقد طور السموأل المغربي الطريقة التحليلية في علم الجبر، واستطاع وبكل جدارة أن يوسع مفهوم العدد بمحاولات غير مباشرة. لذا فالسموأل الذي بلور فكرة استقلال العمليات الجبرية عن التمثيل والتصور الهندسي الذي كان سائدا في ذلك الوقت تلك الفكرة مهدت لاكتشاف الجبر الحديث، في وقت كان أكثر العلماء في الرياضيات يهتمون بالحلول الهندسية لمعظم المسائل الجبرية.
كان السموأل من العلماء المنتجين الذين خلفوا وراءهم مصنفات كثيرة بلغت (85 ) مصنفا ما بين كتاب ورسالة ومقالة في شتى المجالات منها كتاب إعجاز المهندسين ، وكتاب الموجز في الحساب ، وكتاب في المياه ، وكتاب المفيد الأوسط في الطب ، وكتاب غاية المقصود في الرد على النصارى واليهود .
الطوسي (597-672هـ / 1201 -1274م)
نظرية المثلث قائم الزاوية للطوسي
مساحة الأشكال البسيطة من مخطوط للطوسي
أبو جعفر محمد بن محمد الحسن نصير الدين الطوسي، عالم رياضي وفلكي وهندسي اشتهر في القرن السابع الهجري / الثالث عشر الميلادي. ولد في خراسان سنة 597هـ / 1202 م، عاش في بغداد حيث اشتهر بين أصدقائه وذويه وعلماء المشرق والمغرب بلقب "علامة".
أخذ نصير الدين علمه عن كمال الدين بن يونس الموصلي مما دفعه إلى الولع بجمع الكتب حتى كان ينفق الكثير من أمواله على شراء الكتب النادرة. كما تعلم اللغات اللاتينية والفارسية والتركية فأكسبه ذلك مقدرة على فهم واستيعاب معارف شتى. كما درس تراث الإغريق وترجم كتبهم وبرز في علوم المثلثات والجبر والفلك والهندسة، حتى أسندت إليه إدارة مرصد مراغة ، وهو مرصد عرف بآلاته الفلكية الدقيقة وأرصاده المنتظمة ومكتبته الضخمة وعلمائه الفلكيين الذين كانوا يتقاطرون عليه من مختلف أنحاء العالم طلبا للعلم.
ولقد احتل الطوسي مكانة عالية ودرجة رفيعة عند خلفاء العباسيين لنباهته وحدة ذكائه، ولهذا فإن أحد وزراء البلاط أضمر له الغدر حسدا وأرسل إلى حاكم قهستان يتهمه زورا وبهتانا ، مما دفع به إلى السجن في إحدى القلاع، وكان من نتيجة سجنه أن أنجز في خلال اعتقاله معظم مصنفاته في الفلك والرياضيات، وهي التي كانت سبب ذيوع صيته وشهرته وبروز اسمه بين عباقرة الإسلام في جميع الأنحاء. وعندما استولى هولاكو المغولي على السلطة في بغداد أخرج الطوسي من السجن وقربه إليه وجعله أميرا على أوقاف المماليك التي استولى عليها ، فاستغل الطوسي الأموال التي كسبها في بناء مكتبة ضخمة حوت أكثر من أربعمائة ألف مجلد من نوادر الكتب.
ولقد أبدع الطوسي في علم الرياضيات بجميع فروعه، وكان له فضل وأثر كبيران في تعريف الأعداد الصم، كما يعود إليه الفضل في فصل حساب المثلثات عن علم الفلك. وهو أول من طور نظريات جيب الزاوية إلى ما هي عليه الآن مستعملا المثلث المستوي. كما كان أول من قدم المتطابقات المثلثية للمثلث الكروي قائم الزاوية. كما وضع قاعدته التي أسماها " قاعدة الأشكال المتتامة " فهي تخالف نظرية بطليموس في الأشكال الر باعية، وهي في الحقيقة صورة مبسطة لقانون الجيوب الذي يقضي بأن جيوب الزوايا تتناسب مع الأضلاع المقابلة لها.
وفي الهندسة أظهر الطوسي ذكاء منقطع النظير،حيث بنى برهانه على افتراضات عبقرية. ثم إن الطوسي برهن أيضا أن نقطة تماس الدائرة الصغرى على قطر الدائرة الكبرى، وهي النظرية التي كانت أساس تعميم جهاز الأسطرلاب المستعمل في علم الفلك. وقد اهتم الطوسي كذلك بالهندسة الفوقية أو اللا إقليدية (الهندسة الهندلولية) التي تثبت على أسس منطقية تناقض هندسة إقليدس والتي كان يعتقد أنها لا تقبل التغير أو الانتقاد، ذلك أن الطوسي أبدع في دراسة العلاقة بين المنطق والرياضيات.
كما نال الطوسي سمعة طيبة مرموقة في علم البصريات، إذ أتى ببرهان مستحدث لتساوي زاويتي السقوط والانعكاس.
ألف الطوسي في علم الحساب وحساب المثلثات والجبر والهيئة والجغرافية والطبيعيات والمنطق، حتى إن عدد كتبه فاق (145) كتابا. معظمها في شروح ونقد كتب اليونان من أهمها: كتاب المأخوذات في الهندسة لأرخميدس ، وكتاب الكرة والأسطوانة لأرخميدس ، وكتاب أرخميدس في تكسير الدائرة وغيرها ، وكتاب الكرة المتحركة لأطوقولوس ، وكتاب الطلوع والغروب لأطولوقوس ، ورسالة تحرير كتاب الأكر لمنالاوس ، وكتاب تحرير إقليدس ، وكتاب المعطيات لإقليدس ، ورسالة في الموضوعة الخامسة (من موضوعات إقليدس).
أما أهم مصنفاته فهي: الرسالة الشافية عن الشك في الخطوط المتوازية ، وكتاب تحرير المناظر (في البصريات)، وكتاب تسطيح الأرض وتربيع الدوائر ، وكتاب قواعد الهندسة ، وكتاب الجبر والمقابلة ، ورسالة في المثلثات الكروية ، وكتاب مساحة الأشكال البسيطة والكروية ، وكتاب تحرير المساكن ، وكتاب الجامع في الحساب ، ومقالة في القطاع الكروي والنسب الواقعة عليه ، ومقالة في قياس الدوائر العظمى .
العُرضي (000-664هـ / 000 -1266م)
مؤيد الدين بن بريك المهندس العرضي العامري. عالم رياضي وفلكي اشتهر في القرن السابع الهجري / الثالث عشر الميلادي. ولد بمدينة عُرض وهي بلدة واقعة بين تدمر والرصافة، وإليها نسب. أما نسبه فيمتد إلى قبيلة بني عامر العربية، حيث هاجر والده إلى الشام وبها استقر.
نشأ العُرضي في مدينة عرض وبها ترعرع، ثم تلقى العلوم الأساسية على أيدي شيوخ البلدة. وعندما شب ارتحل إلى دمشق حيث تتلمذ هناك على كبار الشيوخ. وقد أظهر العُرضي براعة كبيرة في الرياضيات وولع بالهندسة ولا سيما هندسة إقليدس، حتى عرف بالمهندس وقرأ عليه كثير من العلماء منهم ابن القف الطبيب. وفي دمشق بدأ العرضي بتصميم آلات رصد فلكية أشرف عليها الملك المنصور إبراهيم صاحب حمص. وهو ابن الملك المجاهد أسد الدين شيركوه الأيوبي.
وعندما أنشأ هولاكو مرصد مراغة ، عرض نصير الدين الطوسي على العرضي وظيفة المشرف على آلات الرصد فوافق. وانتقل العُرضي إلى مراغة، عام 657هـ / 1259 م ليكون ضمن أول فريق عمل بالمرصد. ولقد ضم فريق الرصد حوالي عشرين عالما من أشهرهم محيي الدين المغربي ، و قطب الدين الشيرازي
.
ظل العُرضي يعمل في المرصد حيث اشترك في وضع الزيج الأليخاني . كما صنع عددا من الآلات الرصدية ضمنها في رسالة بعنوان في كيفية عمل آلات الرصد وكيفية استعمالها.
كما ترك العُرضي عددا آخر من الأعمال منها رسالة العمل في الكرة الكاملة ، ورسالة صغيرة برهن فيها الشكل الرابع في تاسعة المجسطي. أما أهم أعماله فكانت كتاب الهيئة الذي أصبح مرجعا لمن بعده من العلماء، وكان تأثيره واضحا في أعمال كل من قطب الدين الشيرازي، و ابن الشاطر .
القلصادي (825-891هـ / 1422 -1487م)
أبو الحسن علي بن محمد بن علي القرشي البسطي المعروف بالقلصادي. عالم رياضي اشتهر في القرن التاسع الهجري / الخامس عشر الميلادي. ولد في بسطة من الأندلس عام 825 هـ. وإليها نسب بالبسطي.
عاش القلصادي في مسقط رأسه ودرس كغيره من طلبة العلم، وأخذ عن كبار علماء بسطة، ثم انتقل بعد أن شذا طرفا من العلوم إلى غرناطة فاستوطنها وطلب العلم فيها. نبغ القلصادي في علم الحساب، كما درس الفقه على علماء غرناطة فأصبح فقيها من فقهاء المالكية. وقد كان يطلب العمل أينما يحل، حتى إنه عندما قصد الحج كان يتوقف في المدن في طريقه لتلقي العلم عن علماء المدينة التي ينزل فيها كي تتوسع مداركه.
وبعد أن أدى القلصادي مناسك الحج عاد إلى غرناطة فعاش فيها ردحا من الزمن، وذلك في الفترة التي كانت فيها الاضطرابات على أشدها لمحاولة النصارى الاستيلاء على آخر معاقل المسلمين بالأندلس، ثم غادر غرناطة إلى شمال إفريقية حيث توفي في باحة بتونس قبل ست سنوات من سقوط غرناطة.
برز القلصادي في علم الرياضيات كأول من استخدم الرموز والإشارات الجبرية التي نعرفها في تاريخنا المعاصر. ولقد شرح القلصادي عمل ابن البناء في الحساب وأضاف إليه عدة إضافات هامة خاصة في نظرية الكسور، وقد يكون القلصادي هو أول من رسم الكسور. كما شرح بدقة متناهية طريقة إيجاد الجذور لأي عدد. وهي الطريقة المعروفة لدى علماء المسلمين المتقدمين. ولقد أعطى القلصادي قيمة تقريبية للجذر التربيعي للكمية (أ2 + د)، وقربها لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.
ترك القلصادي عددا من المؤلفات الهامة جلها في الرياضيات والفقه والفرائض من أهمها كتاب كشف الأسرار عن علم الغبار وهو أشهر كتبه، وكتاب شرح الأرجوزة الياسمينية في الجبر والمقابلة ، وكتاب بغية المبتدي وغنية المنتهي ، وكتاب كشف الجلباب عن علم الحساب ، ورسالة في قانون الحساب ، وكتاب شرح أيساغوجي في المنطق ، ورسالة في معاني الكسور ، وكتاب شرح تلخيص ابن البناء (في الحساب) ، وكتاب تبصرة المبتدي بالقلم الهندسي ، وكتاب التبصرة الواضحة في مسائل الأعداد اللائحة ، وكتاب التبصرة في حساب الغبار ، وكتاب قانون الحساب أما كتبه في الفقه والمواريث فهي كتاب النصيحة في السياسة العامة والخاصة ، وكتاب الفرائض مع شرحه ، وكتاب أشرف المسالك إلى مذهب مالك ، وكتاب شرح هداية الإمام في مختصر قواعد الإسلام ، وكتاب الضروري في علم المواريث ، وكتاب تقريب المواريث ومنتهى العقول البواحث .
الكرجي (000-421هـ / 000 -1030م)
أبو بكر محمد بن الحسن الكرجي، رياضي اشتهر في القرن الخامس الهجري / الحادي عشر الميلادي. ولد في الكرج وهي اسم واحدة من أربع مناطق جبلية في إيران الحالية تقع بين مدينتي همذان و أصفهان . ولقد برع الكرجي في علم الحساب فكان من أبرز علماء عصره حتى لقب بـ"الحاسب".
عاش الكرجي شطرا كبيرا من حياته في المناطق الجبلية حيث عمل بالهندسة، وكان شديد الولع بعلمي الحساب والجبر، ولذلك لم يترك موضوعا في هذين العلمين إلا درسه وطور فيه نظريات ومسائل. ثم انتقل إلى بغداد وبها توفي في عهد فخر المُلك أبي غالب محمد بن خلف من وزراء دولة بني بويه في عصر الدولة العباسية، حيث عكف على التصنيف والتأليف.
لقد كان الكرجي من العلماء المبرزين المبتكرين الذين يفضلون التأليف والشرح والتعليق على مصنفات القدماء ولهذا نراه يشرح كتب علماء الرياضيات الذين سبقوه كالخوارزمي . كما عُرف عنه أنه لم يكن يستعمل نظام الترقيم الهندي المعرَّب بل اعتمد كتابة الأرقام بالحروف على الطريقة اليونانية الفينيقية، واهتم بالجبر وقام بزيادة المعادلات وكان ميالا إلى الإكثار من البراهين الرياضية المتعلقة بالحلول وبدرجات المعادلات ذاتها. كما اهتم بالأعداد المفردة والجذور الصماء ومربعات ومكعبات الأعداد الطبيعية، وهو من أوائل الذين قاموا بتطبيق العمليات الحسابية مثل التربيع والجذور على العمليات الجبرية فوسع بذلك مجال علم الجبر الذي كان محصورا بالجبر الهندسي . كما توصل إلى قوانين ونظريات رياضية عديدة مازالت تستعمل حتى الآن دون أي تغيير فيها. من أهمها أن المتواليات التي تبدأ بواحد يكون فيها مجموع مكعبات الحدود الطبيعية مساويا لمربع مجموع مكعبات الحدود فيها.
وللكرجي عدد من المصنفات منها: شرح لكتاب إقليدس ، وكتاب البديع في الجبر وهو تطوير لكتابه الفخري في الجبر والمقابلة وكان قد أهداه إلى فخر الملك. كما أهداه أيضا كتابه الكافي في الحساب وهو أشهر كتب الكرجي.
الحسني ( ق10هـ / ق16م)
محمد بن أبي الخير الحسني الطحان الأرميوني الدمشقي. عالم الرياضيات والفلك والفقيه والنحوي. عاش في القرن العاشر الهجري / السادس عشر الميلادي. لم تحدد الموسوعات أو كتب تاريخ العلوم عام ميلاد له أو وفاة، ويظن أنه قد توفي عام 700 هـ /1300 م، والصحيح أنه توفي في أواخر القرن العاشر الهجري / السادس عشر الميلادي. ولم تذكر كذلك شيئا عن حياته، ولكنها تحدثت عن إنجازاته وكتبه العلمية.
اهتم الحسني بعلم المساحة والهندسة وألف فيها كتابا يعد من الكتب الأساسية في علم المساحة بعنوان: الإبريز في علم المساحة والهندسة والتمييز . واهتم في الرياضيات بالحساب الهوائي أو الغباري، وألف كتابا في أصوله وقواعده وطرقه وأهميته في الحياة العملية بعنوان: النزهة في علم الغبار
.
وفي علم الفلك اهتم بالكواكب وحركاتها حول الأرض وذلك في كتابه: المنهل الساكب في معرفة تحريك الكواكب . ومن كتبه الأخرى في علم الفلك: النجوم الشارقة في ذكر بعض الصنايع المحتاج إليها في علم الميقات . و نزهة الخاطر في وضع جدول على زاد المسافر . و شرح زاد المسافر .
التبريزي ( 677-746هـ /1278 -1345 م)
علي بن عبد الله بن أبي بكر الأردبيلي التبريزي ولقبه تاج الدين وكنيته أبو الحسن. عالم الرياضيات والمنطق. عاش من أواخر القرن السابع الهجري إلى منتصف الثامن الهجري / أواخر القرن الثالث عشر الميلادي إلى منتصف القرن الرابع عشر الميلادي.
ولد التبريزي في تبريز عام 677هـ / 1278 م، وعاش فيها فترة من الزمن، ثم تنقل في رحلات عبر الأقطار الإسلامية طلبا للعلم فزار بغداد ومكة والمدينة والقاهرة وتوفي بها عام 746هـ /1345 م، ودرس التبريزي علم الحساب والهندسة والفقه والمنطق والطب وعلم الكلام، وقابل العديد من علماء عصره ودرس عليهم وقرأ الكتب الأصول في هذه العلوم، فأخذ علم البيان عن النظام الطوسي، وأخذ الفقه والنحو عن الذنبي، والحكمة والمنطق عن برهان عبيد وشرح الحاجبية عن مؤلفه السيد ركن الدين، وأجازه فخر الدين الرازي في العلم، وقابل البيضاوي في سن الثلاثين، ومن بين الكتب التي قرأها واهتم بها في الطب : الحاوي في الطب ، وساعدته هذه الثقافة الواسعة في كافة العلوم وأصنافها على تأليف رسالة هامة في أجزاء العلوم وتصنيفها ذاكرا لموضوع كل علم ومبدئه والمسائل الخاصة به والمسائل المشتركة التي تعالج في أكثر من علم وكيفية تناولها واختلاف قضاياها تبعا للعلم الذي تناقش فيه، وسمى تلك الرسالة : رسالة في تحقيق أجزاء العلوم.
وقد اختار التبريزي التخصص، وبخاصة في الرياضيات، فاهتم اهتماما خاصا بعلم الحساب والهندسة ودرسهما على يد العديد من شيوخ العلم، وبخاصة العالم حسن الشيرازي، وقد ألف الشيرازي كتابا خاصا في قواعد علم المساحة بعنوان: القواعد في علم المساحة ، وهو من الكتب الهامة في هذا العلم، ووضعه مؤرخو العلوم في منزلة الكتب الأصول لعلم المساحة، إذ أنه تناول تعريف علم المساحة - جمع فيه كافة التعريفات المحتملة لهذا العلم وناقشها - وأسسه وقواعده، وكان بمثابة مجموعة من القوانين الرياضية المختصرة التي لا تحتاج إلى برهنة، وصنف فيه الأشكال الهندسية وأنواعها وكذلك الأشكال الفراغية إلا أنه يعد من الكتب المختصرة في هذا العلم بالرغم من أهميته.
وله في علم الحساب رسالة واحدة تنتمي إلى الحساب العملي بعنوان : رسالة في علم الحساب ، وله بعض المؤلفات الدينية في الحديث والفقه.
الإقليدسي ( 000-341هـ /000 - 952م)
أحمد بن إبراهيم أبو الحسن الإقليدسي عالم الرياضيات عاش في القرن الرابع الهجري / العاشر الميلادي. لم تذكر الموسوعات وكتب تاريخ العلوم شيئا عن حياة الإقليدسي، ويقال إن لقب الإقليدسي يرجع إلى أنه كان من الجماعة الذين يتكسبون بنسخ كتاب إقليدس وبيعه، ويقال أنه كان يقوم بتدريسه أيضا. وعاش الإقليدسي بمدينة دمشق ، وعمل بها مدرسا للحساب.
ولم يعرف للإقليدسي سوى كتاب وحيد وفريد في الرياضيات وهو كتاب: فصول في الحساب الهندي . وهو أقدم كتاب عربي ألف في الحساب الهندي، وهو أيضا من أهم الكتب التي ألفت في التاريخ العلمي للحساب الهندي إذ أنه كشف عن تاريخ الحساب الهندي عند المسلمين، وصحح وجهة النظر لكثير من المؤرخين الغربيين الذين رأوا أن الحساب الهندي عرف عند العرب في القرن السادس الهجري / الثاني عشر الميلادي. وأدرك كذلك من خلال هذا الكتاب مجموعة من الحقائق العلمية الواضحة ومنها: أن الحساب الهندي العربي كان وليدا لمدرسة هندية غير معروفة، تحمل آثارا فارسية، ومما يؤكد هذا الرأي أن الأجزاء الشمالية الغربية للهند خضعت زمنا طويلا للحكم الفارسي. وقبل اكتشاف كتاب الإقليدسي لم يكن معروفا أن الحساب الهندي يجرى على الرمل ويعتمد على المحو، فلا توجد إشارة واضحة في التراث العربي للكتب الهندية التي أخذوا عنها.
وقد أعجب المستشرقون بمنهج الإقليدسي في تأليف الكتاب، فهو أولا يكتب المادة العلمية على مراحل، كل مرحلة في فصل، وبين الفصول مسافات، وطريقته هذه قد وضعها لتؤدي غرضا معينا في زمانه. وكذلك أعجبوا بغزارة مادته العلمية التي لا توجد عند غيره من العلماء المسلمين. وهذه الذخيرة العلمية لا تعرفنا فقط ما لم نكن نعرفه عن حساب التخت في العالم الإسلامي، فهي تعرفنا أيضا بالكثير مما كان عليه هذا الحساب في الهند نفسها.
وقد اهتم الإقليدسي في كتابه بالعمليات الحسابية ، ويعد المبتكر الأول في العالم الإسلامي للكسور العشرية .
ابن حمزة المغربي (القرن 10هـ / 16 م)
علي بن ولي المعروف بابن حمزة المغربي، عالم رياضي اشتهر في (القرن العاشر الهجري - السادس عشر الميلادي). وهو مؤسس علم اللوغاريتمات. ولد بالجزائر من أب جزائري وأم تركية حيث أحسن أبوه تأديبه وتعليمه طوال فترة تنشئته.
تعلم ابن حمزة في صباه القرآن وحفظ الحديث ، وأظهر موهبة كبيرة في علم الرياضيات. فلما وصل العشرين من عمره لم يكن بالجزائر معلم أهل له فعزم الأب أن يرسله إلى إستانبول عند أهل أمه ليتعلم هناك العلم على يد علماء عاصمة الدولة العثمانية.
عرف ابن حمزة خلال فترة دراسته بحسن السيرة والسلوك وجودة القريحة، ولقد وصل ابن حمزة مرتبة عالية في إستانبول حتى ألحق بعمل كخبير في الحسابات بديوان المال في قصر السلطان العثماني. كما هيأه إتقانه اللغتين العربية والتركية أن يدرس علوم الرياضيات لأبناء إستانبول والوافدين عليها من أبناء الدولة العثمانية.
وأثناء تدريسه عرف ابن حمزة كأحد العلماء الذين يتحرون الدقة والصدق في الكتابة والأمانة في النقل ولقد لقب بالنساب لأنه كان ينسب كل مقالة أو بحث إلى صاحبه بل فوق ذلك ينوه بفضله. فقد نوه عن العلماء الذين نقل عنهم فكان يقدم الشكر والعرفان لكل من نقل عنهم مثل سنان بن الفتح، و ابن يونس ، و ابن الهائم ، وأبو عبد الله بن غازي المكانسي المغربي، و الكاشي ، و نصير الدين الطوسي ، و النسوي وغيرهم.
مكث ابن حمزة في منصبه حتى بلغه وفاة أبيه، فاستقال من عمله رغبة في أن يرعى أمه التي أصبحت وحيدة. وفي الجزائر عمل ابن حمزة في حوانيت أبيه التي كان يؤجرها لتجار صغار فترة من الزمن. لكنه ما لبث أن باعها، كما باع البيت أيضا، وذلك بعد أن قرر أن ينتقل هو وأمه إلى مكة المكرمة لأداء فريضة الحج والإقامة بجوار البيت الحرام . وفي مكة جلس ابن حمزة لتدريس علم الحساب للحجاج فكان من المدرسين المتميزين في هذا المجال. وكان ابن حمزة يركز في تدريسه المسائل الحسابية التي يستعملها الناس كل يوم، وكذلك المسائل التي تدور حول أمور الإرث.
وفي ذات يوم سأله أحد الحجاج الهنود عن مسألة في الإرث احت ار الرياضيون الهنود فيها. فقام ابن حمزة بمهارة فائقة لم يسبقه إليها أحد من قبل برسم جدول سلمي أوضح فيه نصيب كل من الورثة، وقد عرفت هذه المسألة بالمكية.
ولما بلغ الوالي العثماني بمكة حل هذه المسألة، طلب منه أن يعمل في ديوان المال، فمكث فيه نحو خمسة عشر عاما. وخلال تلك الفترة عكف ابن حمزة على دراسة المتواليات العددية والهندسية والتوافقية دراسة عميقة قادته في نهاية المطاف إلى وضع أسس علم اللوغاريتمات وهو العلم الذي خدم العلوم التطبيقية خدمة عظيمة. وقد وضع ابن حمزة أفكاره هذه في كتابه المشهور تحفة الأعداد لذوي الرشد والسداد .
ابن بدر ( ق7هـ - ق14م )
محمد بن عمر بن محمد البلنسي الإشبيلي أبو عبد الله المعروف بابن بدر. عالم الرياضيات. وقد عاش في القرن السابع الهجري الرابع عشر الميلادي، ولم تحدد الموسوعات العربية أو الأجنبية تاريخ ميلاد له أو وفاة، بل ذكر مؤرخو العلوم أنه كان حيا في عام 576هـ -1180م. وقد ولد في بلنسية ، وتعلم الرياضيات في إشبيلية . وأحداث حياة ابن بدر مجهولة لم تذكرها الموسوعات أو كتب تاريخ العلوم، بل إن إنجازه العلمي ظل مجهولا كذلك إلى أن اكتشف كتابه: اختصار الجبر والمقابلة . وكان نسخة خطية بيد: عبد الصمد بن سعد بن عبد الصمد المغربي، وكانت مؤرخة بعام 764هـ -1362م. وقد كشف الستار عن هذا الكتاب المستشرق التشيكي نيكل.
وأذاع مؤرخو العلوم خبر اكتشاف هذا الكتاب القيم، وذكرت كتب مؤرخي العلوم أنه من أهم كتب الرياضيات العربية وأروعها، فقد جمع فيه ابن بدر بأسلوب علمي مبسط كل حصاد علماء العرب السابقين في الجبر والمقابلة ووضعها موضع التطبيق في مسائل رياضية مبوبة، وجعلها من قبيل الحساب العملي الذي يستطيع الجميع فهمه واستيعابه.
ومن أهم إنجازات ابن بدر العلمية كما اتضحت لمؤرخي العلوم عند مراجعة هذا الكتاب أن ابن بدر قد قام بحل معادلة من معادلات الدرجة الرابعة ببساطة شديدة وهي:
"إذا قيل لك إن مالا ضربت ثلثه في ربعه فعاد المال بزيادة أربعة وعشرين درهما.فكم تكون قيمة هذا المال؟وقد اتبع ابن بدر في حل هذه المسألة طريقة الشرح لعملياتها الجبرية.وكان حل ابن بدر باستخدام الرموز كما يلي:
وقد فرض ابن بدر أن س2 =ص ، وعلى هذا يكون:
ص2 = ص+24 × 12
ومن هذه المعادلة ينتج أن ص=24 وهي قيمة المال.
كذلك حل ابن بدر مسألتين من المسائل التي حلها العرب بطريقة الشرح للعمليات الجبرية.وهو الحل الذي أدى إلى المعادلات السيالة.
والمسألة الأولى هي:إذا قيل لك مال له جذران إن حملت عليه ثلاثة أجذاره كان له جذر.فما قيمة هذا المال؟
وحل ابن بدر لها بالرموز كان كالتالي:
س2 3+س = ص2
فلو كانت: ص = س+ 1
فإن: س2+3س = (س+1)2
أي أن: س = 1
ولو كانت:
والمسألة الثانية هي:إذا قيل لك رجلان التقيا، ومع كل واحد منهما مال، ووجدا مالا، فقال أحدهما لصاحبه:إذا أخذت هذا المال الموجود وحم لته إلى ما معي كان معي أربعة أمثال ما معك.ثم قال الآخر:إن أخذت هذا المال الموجود وحملته إلى ما كان معي كان معي سبعة أمثال ما معي، فكم من المال مع كل منهما، وكم من المال موجود؟ويكشف ابن بدر عن حل هذه المسألة ذات المجهولين بالصورة التالية:
ص+ع = 4س
س+ع = 7س
فإذا كانت: ع = 3ص إذن:
وهناك الكثير من المسائل التي حلها ابن بدر وأكثرها من النمط الذي نراه في كتب الجبر العالية، وذلك في كتابه الرياضي القيم الوحيد المعروف له، كتاب: اختصار الجبر والمقابلة .
ابن الياسمين ( القرن 7هـ / 13 م )
عبد الله بن محمد بن حجاج الأرديني المعروف بابن الياسمين رياضي وبارع في الهندسة والحساب والعدد والهيئة والمنطق، وشاعر متمكن في النظم. لم تحدد الموسوعات أو كتب تاريخ العلوم عام ميلاد له، أما عام وفاته فيذكر أنه كان حوالي عام 601 هـ /1204 م بمدينة مراكش ، أما سيرة حياته فلا نعرف عنها سوى أنه عاش في مدينة فاس ، وأنه قد خدم يعقوب المنصور أحد خلفاء الموحدين ثم ولده الناصر من بعده وقد نال منزلة كبيرة في عهدهما، وأنه كان عالما مقدرا معترفا بفضله.
وكان ابن الياسمين شاعرا، وقد دفعه ولعه بالجبر إلى إبداع تعريف مفهومي الجبر والمقابلة بشعر متين واضح بإشبيلية عام 587هـ. وقد اعتبرها مؤرخو الرياضيات العمل الأساسي في دراسة الجبر ففيها خلاصة الكثير من المبادئ والقوانين والطرق التي تستعمل في الحساب وحل المسائل والمعادلات الجبرية التي تشتمل عليها كتب الجبر الحديثة. وتبدأ الأرجوزة بمقدمات العدد الصحيح، وأبواب في الجمع والطرح والضرب والقسمة، وحل العدد إلى أصوله ثم مقدمة في الكسور وأبواب تتناول الجمع والطرح والقسمة والضرب، ثم باب جبر الكسور والحط وهو عكس جبر الكسور ، والصرف وطرق استخراج المجهولات ثم ينتقل أخيرا إلى علم الجبر والمقابلة فيوضح أبوابه. ثم يبحث في المعادلات وأقسامها وأنواعها الستة، وشرح طريقة كل منها، ولا يكتفي بذلك بل يشرح بعض النظريات التي تتعلق بالقوى والأسس وطرق ضربها وقسمتها ولم ينس أن يشرح معنى الجبر والمقابلة. ولعل أشهر أبيات تلك الأرجوزة أبيات تعريف الجبر والمقابلة، فالجبر يعنى نقل الحدود من طرف إلى الطرف الثاني، والمقابلة تعني جمع الحدود المتماثلة. وعبر عن هذين المفهومين ببيتين من الشعر فقط، بينما يشرحه الرياضيون بعدة مسائل ومعادلات صعبة الفهم لغير المتخصص.
وتدل تلك الأرجوزة على تمكن ابن الياسمين وثروته الأدبية والعلمية، وقد شاعت هذه الأرجوزة لسهولتها ودقة عباراتها في العالم العربي، وتناولها الكثير من العلماء بالشرح ومنهم: ابن الهائم و سبط المارديني ، وقد عدها مؤرخو العلوم والعلماء الرياضيون العرب والغربيون من الكتب الأصول في الرياضة، وذلك لكمالها وسهولة تحصيلها. ولابن الياسمين رسالة أخرى بعنوان: رسالة تنقيح الأفكار في العلم برسم الغبار .
ابن الهيثم (354-430هـ / 965 -1039م)
صورة لتشريح العين
الحسن أبو علي محمد بن الحسن بن الهيثم، وهو من أعظم علماء الرياضيات والفيزياء ومؤسس علم البصريات وطبيب وفيلسوف اشتهر في القرن الرابع الهجري / العاشر الميلادي. ولد في البصرة عام 354هـ / 965 م وعاش فيها حياته الأولى حيث اهتم بتحصيل العلم، والإلمام بما وصلت إليه الفلسفة والعلوم التعليمية بل والعلوم الطبية أيضا في عصره.
وعندما شب ابن الهيثم اشتغل كموظف في الديوان الحكومي، إلا أنه لم يعكف على مواصلة البحث والدراسة، فكان يقرأ الفلسفة ويشرح ويلخص ويختصر فيها من كتب اليونان ما أحاط فكره بتصوره وصنف في ذلك فروعا كثيرة. كما درس التشريح ولخص من كتب جالينوس في الطب وبلغ في ذلك مكانة عالية ولا سيما في تشريح العين، ولكنه لم يباشرها عملا ولم يتدرب على فنون المداواة والجراحة. وكان في جميع ذلك قد خط منهجا ذكر فيه: " وأنا ما دامت لي الحياة باذل جهدي ومستفرغ قوتي في مثل ذلك متوخيا منه أمورا ثلاثة: أحدها إفادة من يطلب الحق ويؤثره في حياتي وبعد مماتي، والثاني أني جعلت ذلك ارتياضا لي بهذه الأمور في إثبات ما تصوره وأتقنه فكري من تلك العلوم، والثالث أني صيرته ذخيرة وعدة لزمان الشيخوخة وأوان الهرم".
عكف ابن الهيثم على الدراسة والبحث، إلى أن بلغه أن النيل في مصر ينحدر من موضع عال هو في طرف الإقليم المصري، فقال "لو كنت بمصر لعملت في نيلها عملا يحصل به النفع في كل حالة من حالاته من زيادة ونقص". فبلغ الحاكم بأمر الله كلام ابن الهيثم هذه فتشوق إلى رؤيته، فأرسل إليه أموالا وهدايا ورغبه في الحضور إلى مصر، فلبى ابن الهيثم ذلك وترك وظيفته الحكومية على الفور.
سافر ابن الهيثم إلى مصر، فلما بلغها خرج الحاكم بأمر الله للقائه وقابله بقرية على باب القاهرة اسمها الخندق فأكرمه الحاكم وأمر بحسن ضيافته. فأقام ابن الهيثم في الضيافة الملكية بضعة أيام حتى يستريح من عناء السفر، ثم طالبه الحاكم بإنجاز ما وعد به من أمر النيل.
سافر ابن الهيثم ومعه جماعة من الصناع المحترفين لأعمال البناء، وأهل فن العمارة ليستعين بهم على هندسته التي خطرت له. ولما سار إلى الإقليم بطوله ورأى آثار من تقدم من ساكنيه من الأمم الخا لية وهي على غاية من إحكام الصنعة وجودة الهندسة تحقق له أن الذي كان يقصده ليس بممكن فإن من تقدمه في العصور الخالية لم يبعد عن عقولهم علم ما علمه، ولو أمكن لفعلوه فانكسرت همته ووقف خاطره ووصل إلى الموضع المعروف بالجنادل قبل مدينة أسوان وهو موضع مرتفع ينحدر منه ماء النيل فعاينه وباشره واختبره من جانبيه فوجد أمره لا يسير على موافقة مراده وتحقق الخطأ والغلبة عما وعد به وعاد خجلا، واعتذر للحاكم بأمر الله فقبل الحاكم عذره وولاه ديوانا فتولاه رهبة لا رغبة.
تولى ابن الهيثم الوظيفة بالديوان المصري إلى أن تحقق له الغلط في تلك الولاية. وكان الحاكم متقلب المزاج سفاكا للدماء بأضعف سبب، فأعمل ابن الهيثم فكره في أمر يتخلص به فلم يجد طريقا إلى ذلك إلا بالتظاهر بالجنون، فتظاهر بذلك وأشاع خبره حتى بلغ الحاكم، فعين له الحاكم وصيا وحجز على أمواله لمصلحته وجعل بجانبه من يخدمه وقيدوه وتركوه في موضع من منزله.
وظل ابن الهيثم على هذه الحال التعسة إلى أن بلغه وفاة الحاكم وتحقق هو من ذلك، فأظهر العقل وعاد إلى ما كان عليه وخرج من داره واستوطن دارا بالقرب من الجامع الأزهر وأعيد إليه ماله.
وقد عاش ابن الهيثم بقية حياته في القاهرة واشتغل بالتأليف والنسخ، ولكنه لم يكن في سعة من العيش، فقد كان يرتزق من نسخ كتابين أو ثلاثة كتب رياضية، منها كتاب الأصول لإقليدس في الهندسة ، وكتاب المجسطي لبطليموس في الفلك . فكان ينسخها كل عام فيأتيه من أقاصي البلاد من يشتريها منه بثمن معلوم، لا مساومة فيه ولا معاودة، فيبيعها ويجعلها مئونة حياته طول سنته.
عرف ابن الهيثم بغزارة إنتاجه العلمي، وبلغت شهرته آفاق العالم الإسلامي في ذلك الوقت، وكانت شهرته لا كعالم رياضي فحسب بل كمهندس له في الفنون الهندسية آراء. كما طرق الفلسفة والمنطق والطب والفلك واستحدث فيها آراء جديدة من الفكر العلمي توجها بعلم البصريات.
ولعل أهم ما يشتهر به ابن الهيثم إنجازاته في البصريات هو أنه أول من وصف أجزاء العين وعملية الرؤية فيها بشكل دقيق وسليم علميا وأبطل الرأي الإغريقي السائد آنذاك بأن الرؤية تتم بخروج شعاع من العين وسقوطه على الأشياء التي تتم رؤيتها، وكان وراء هذا الرأي بطليموس وإقليدس. فبين ابن الهيثم أن المنشور الضوئي يمر من الأشياء إلى العين خلال القرنية وفتحة القزحية وأجزاء العين الأخرى ليصل إلى الشبكية. كما درس نفاذ الضوء من الأوساط المختلفة فاكتشف قوانين انكسار الضوء وانعكاسه، والعلاقة بين زاوية سقوط الضوء وانكساره، وصاحب أول التجارب العلمية على تحلل الضوء إلى ألوانه المعروفة بألوان الطيف . وناقش من الموضوعات طبيعة الضوء، و قوس قزح ، والظلال و الخسوف . كما درس المرايا بأنواعها الكروية والمكافئة والانحراف الكروي. وقدم في دراسته ما عرف في الغرب باسم مسألة الهازن والتي تقوم على معادلات رياضية من الدرجة الرابعة. وفي مجال الطبيعيات بحث ابن الهيثم نظريات التجاذب بين الكتل، وتسارع الأجسام الساقطة بفعل الجاذبية . وفي الميكانيكا أشار ابن الهيثم إلى القانون الأول للحركة القائل بأن الجسم يظل على حالته ما لم تؤثر عليه قوة خارجية توقفه أو تغير اتجاهه.
ترك ابن الهيثم مؤلفات عديدة في شتى المجالات. أما أهم مؤلفاته فهي في مجال الرياضيات والفلك والبصريات والطب والتشريح. من أشهرها كتاب المناظر الذي يتضمن آراء مبتكرة جريئة في علم الضوء، وهو في سبعة أجزاء. وهو من أهم كتبه على الإطلاق. ورسالة مصادرات أوقليدس ، ورسالة حل شكوك أوقليدس ، ورسالة مساحة المجسم المكافئ العدد والمجسم ، ورسالة مقدمة ضلع المسبع ، ورسالة تربيع الدائرة، ورسالة استخراج أضلع المكعب ، ورسالة علل الحساب الهندي ، ورسالة التحليل والتركيب ، ورسالة حساب الخطأين. وكتاب الشكوك على بطليموس ، ومقالة المراية المحرقة بالدوائر ، ومقالة المراية المحرقة بالقطوع ، ومقالة الكرة المحرقة ، ومقالة كيفية الأظلال، ومقالة عمل البنكام. كما ألف في الطب كتابين أحدهما في تقويم الصناعة الطبية ضمنه ثلاثين كتابا قرأها لجالينوس، ورسالة في تشريح العين وكيفية الإبصار .
ابن المجدي (767 -850هـ / 1366 -1477م)
أحمد بن رجب بن طيبغا المجد العلائي بن عبد الله شهاب الدين أبو العباس عالم الفلك والرياضيات. ويعرف بابن المجدي نسبة إلى جده المقر الأشرف والأمير الأتابكي"طيبغا العلائي المعروف بابن المجدي، وقد كان هذا الجد أحد مقدمي الألوف في جيش المماليك.
ولد العالم ابن المجدي بالقاهرة عام 767هـ -1366م، ونشأ بها، وحفظ القرآن الكريم ودرس ألفية ابن مالك في النحو، وتفقه على كتاب: أبو زكريا يحيى النووي (ت 677هـ -1278م) "منهاج الطالبين وعمدة المفتين"، وتفقه على مجموعة من الشيوخ منهم: أبو البقاء الدميري (ت800هـ -1397م)، وجمال الدين محمد بن المارديني (ت 809هـ -1406م)، سراج الدين البلقيني (ت 805هـ -1402م) . وقد جد ابن المجدي في طلب العلم، وبرع ابن المجدي في عدة فنون وعلوم، ووصف بفرط الذكاء، وبأنه كان رأس الناس في كثير من العلوم وفي مقدمتها: علم الفلك والرياضيات من حساب مثلثات والحساب العددي والهندسة والجداول الرياضية والتقويم والنحو والفقه.
وتخرج على يديه مجموعة من التلاميذ صاروا علماء، ومن أشهرهم: ابن الجيعان أبو زكريا الدمياطي الذي لازم ابن المجدي، وأخذ عنه علوم الرياضيات وتفوق فيها، والمناوي حسن بن على بن محمد البدر (ت 813هـ -1410م) وأخذ عنه الحساب والفلك. وكان ابن المجدي يعيش ملازما لداره المجاورة لجامعة الأزهر ، وقد استغنى عن الحاجة إلى غيره، فقد كان يعيش من عائد أرض وعقارات ورثها عن أبيه وجده، بل إنه كان ينفق من ماله على طلبته الفقراء. وقد استمر ابن المجدي في طريقة حياته الجميلة إلى أن ودع الدنيا عن عمر بلغ أربعة وثمانين عاما عام 850هـ -1447م.
وقد أشاد كثير من العلماء ومنهم جلال الدين السيوطي بعقلية ابن المجدي وتواضعه ومستواه العلمي، وبأنه رأس الناس في الرياضيات بأنواعها وعلم الفلك بلا منازعة، وبأن له مصنفات فائقة. ومن أهم إنجازات ابن المجدي العلمية أنه أضاف جديدا في الفلك لمعرفة كيفية التعرف على حال كوكب معين في وقت معين، ومعرفة الظل الواقع في السطح الموازي للأفق في أي وقت معين، ومعرفة الظل الواقع في السطح الموازي لمعدل النهار وسمته، وإخراج الجهات بارتفاع قطب المعدل للنهار، ومعرفة الجهات على أي سطح فرض من الأسطحة القائمة والمائلة والساعات الفلكية، بالإضافة إلى التعرف على ارتفاع الشمس إذا ألقت شعاعها في موضع لا يمكن الوصول إليه. واهتم بدراسة الكواكب في حالاتها المختلفة منها: زحل و القمر وقد برهن ابن المجدي على جميع مسائل كتاب سبط المارديني "الدر المنثور في العمل بربع الدستور" بواسطة الخطوط وأشكالها، وبواسطة طريق النسبة وترتيب حدودها، وبواسطة الطرق الهندسية وذلك في كتابه "إرشاد السائل في أصول المسائل" . وقد وضع ابن المجدي مباحث هامة في معرفة عمق الآبار، وسعة الأنهار ، ومسافة ما بين الجبلين، وأيهما أقرب للسائر في الطريق.
وقد قربت مؤلفات ابن المجدي من خمسين كتابا ورسالة ومقال معظمها في الفلك والرياضيات، وهي في معظمها مخطوطات بدور الكتب العربية والأجنبية.
ومن بين مؤلفاته الهامة في الفلك: إرشاد السائل إلى أصول المسائل . إرشاد الحائر في العمل بربع الدائرة . الاستيعاب للعمل بصدر الأوزة وجناح الغراب ، وهو مرتب في مقدمة وعشر مقالات وخاتمة. الإشارات في كيفية العمل بالمحلولات . بهجة الألباب في علم الأسطرلاب . التسهيل والتقريب في طرق الحل والتركيب ، وهو كتاب في تقويم الكواكب السبعة وكيفية حلها وتركيب جداولها والعمل بها. الدر في مباشرة القمر . دستور النيرين . الدر اليتيم في حل الشمس والقمر . الدر اليتيم في تعديل القمر . كنز اليواقيت في الكشف عن أصول التوقيت . الكواكب المضيَّة في العمل بالمسائل الدورية . المنهل العذب الزلال في معرفة حساب الهلال . المنهل العذب الزلال في تقويم الكواكب السبعة ورؤية الهلال . الضوء اللائح في أصول التسطيح ورسم الصفائح .
وكتب بعض الرسائل في الفلك من أهمها: معرفة الأوساط . العمل بالجيب . تعديل زحل . الدوحات المزهرات في العمل بربع المقنطرات . العمل المرسوم بربع المقنطرات . استخراج التواريخ بعضها من بعض . تعديل الشمس والقمر . تعديل القمر المحكم . تقويم الكواكب . الربع المستتر . الربع الهلالي . فضل الدائر على البسائط والقائمات والمائلات . ربع الشكازية .
ومن أهم كتب ابن المجدي في الرياضيات: المبتكرات في الحساب . حاوي اللباب وشرح تلخيص الحساب . الدو ريات .
[/hide]
